Kẻ tia đối Ox' của Ox => y O x ' ^ = 40°

=> y O x ' ^ = y A t ^  (hai góc đồng vị bằng nhau)

=> Ox' // At (1).

Mặt khác: OA ⊥ OB =>  A O B ^ = 90 °

=>  x ' O B ^ = y O B ^ − y O x ' ^ = 90 ° − 40 ° = 50 °

=>  x ' O B ^ = O B z ^ = 50 ° + 130 ° = 180 °

(hai góc trong cùng phía bù nhau)

=>Ox' //Bz (2).

Từ (1) và (2), suy ra At //Bz

Giúp mình với:((

Sửa đề: Chứng minh tia đối của tia OA là phân giác của góc BOD

Kẻ OM là tia đối của tia OA

góc MOB+góc BOA=180 độ

=>góc MOB=180-140=40 độ

góc AOC<góc AOB

=>OC nằm giữa OA và OB

=>góc AOC+góc BOC=góc AOB

=>góc BOC=140-40=100 độ

góc BOC+góc BOD=180 độ

=>góc BOD=180-100=80 độ

Vì góc BOM<góc BOD

nên OM nằm giữa OB và OD

mà góc BOM=1/2*góc BOD

nên OM là phân giác của góc BOD

( Bạn tự vẽ hình đi nha)

Vì tia Od là tia đối của tia Oc nên ta có tia Od = Ob ( khi một tia có số độ trên 100^o, mà bài toán bảo vẽ tia đối thì nó sẽ bằng tia đó - 100^o, mình cũng không biết tại sao lại như vậy, theo lí thuyết thôi bạn à! ) 

Vậy tia Od = 40^o 

Ta có: aOb + aOd = bOd

Điều trên chứng tỏ tia Oa nằm giữa Ob và Od

aOd = aOb = bOd / 2

Vậy tia Oa là tia phân giác của góc bOd

tren cung mot nua mat phang bo chua tia oa co 

aob=40

aoc=140 nen ob nam giua 2tia oa va oc

do do aob<aoc

nen aob+boc=aoc

40+boc=140

boc=140-40

boc=100 

vi od la tia doi cua tia oc 

nen cob+bod=180(2goc ke bu)

ma cob=100 

nen 100+bod=180

bod=80

vi ob nam giua 2 tia oa va oc

ob nam giua 2 tia oc va od nen oa nam giua 2 tia ob va od

do do aob+ aod=bod

ma aob=40

bod=80

nen 40+aod=80 

aod=40

ma aob=40

aod=40

nen aob=aod

ma oa nam giua 2 tia obva od

nen oa la tia phan giac cua goc bod

con cac

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\left(kề.bù\right)\\\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\left(kề.bù\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_2}=180^0-140^0=40^0\\\widehat{O_4}=180^0-130^0=150^0\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{O_2}+\widehat{O_4}=40^0+50^0=90^0\\ \Rightarrow OA\perp OB\)